若关于x的不等式x^2-4ax+1>0的解集为R,试求a的取值范围.

x^2-4ax+1>0
y=x^2-4ax+1>0
抛物线开口向上，只需要满足判别式小于0即可！
（-4a)^2-4<0
4a^2-1<0
(2a+1)(2a-1)<0
-1/2<a<1/2

原式 = （x-2a）^2 + 1-4a^2 >0

1-4a^2 > 0 就ok了

a 大于-1/2 小于 1/2

原式 = （x-2a）^2 + 1-4a^2 >0